January 2018, Moscow
Title:Существование хороших моделей расслоений на поверхности дель Пеццо.
Abstract: Программа минимальных моделей позволяет найти хорошего представителя в бирациональном классе алгебраического многообразия. В размерности 3 и выше этот представитель, как правило, не единственен. Хотелось бы понять, какой представитель лучший и как его найти. Известно, что у расслоений на коники над поверхностями есть стандартная модель, которая, в частности, гладкая. Совместно с Максимом Федорчуком и Хамидом Ахмадинежадом я занимаюсь этим вопросом для расслоений на поверхности над кривой.
Геометрическая теория инвариантов позволяет построить многообразия классифицирующие другие объекты. Первый шаг – определить, какие именно объекты являются “хорошими”. Я расскажу, как использовать геометрическую теорию инвариантов для определения “хороших” расслоений на поверхности дель Пеццо и как построить бирациональное отображение в эту хорошую модель.